Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания 
а боковое ребро AA1 = 5.
а) Найдите длину отрезка A1K, где K — середина ребра BC.
б) Найдите тангенс угла между плоскостями BCA1 и BB1C1.
— середину 
Поскольку 
(потому что его проекция на основание 
— прямая AK — перпендикулярна 
и 
(потому что 
), то 
б) 2
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания 
а боковое ребро AA1 = 8.
а) Докажите, что плоскость BCA1 перпендикулярна плоскости проходящей через ребро AA1 и середину ребра B1C1.
б) Найдите тангенс угла между плоскостями BCA1 и BB1C1.
за 
а середину BC за M. Тогда 
поскольку 
Кроме того, 
поэтому 
Тогда и 
Заметим что 
как медиана равнобедренного треугольника 
и 
то 
