Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найти все значения a, при каждом из которых система
имеет решения.
Решение.
Спрятать критерииРассмотрим второе неравенство системы: 
Если 
то неравенство, а значит и система не имеет решений. Если 
то решение неравенства — луч 
Если 
то решение неравенства — луч 
При 
первое неравенство системы принимает вид:
Если то решение этой системы — два луча с концами в точках 
Если то решение этой системы — полуинтервал с концами в точках
Тогда при решение системы будет содержать луч, вида 
где b меньшее из чисел 
и 
а значит система будет иметь решение.
Чтобы решения были при 
необходимо и достаточно:
Таким образом, исходная система неравенств имеет решения при 
Ответ: 
Классификатор алгебры: Координаты (x, a)
Методы алгебры: Метод интервалов, Перебор случаев