PDF-версии: 
Найти все значения a, при каждом из которых система
имеет решения.
Решение. Рассмотрим второе неравенство системы: 
Если 
то неравенство, а значит и система не имеет решений. Если 
то решение неравенства — луч 
Если 
то решение неравенства — луч 
При 
первое неравенство системы принимает вид:
Если то решение этой системы — два луча с концами в точках 
Если то решение этой системы — полуинтервал с концами в точках
Тогда при решение системы будет содержать луч, вида 
где b меньшее из чисел 
и 
а значит система будет иметь решение.
Чтобы решения были при 
необходимо и достаточно:
Таким образом, исходная система неравенств имеет решения при 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений а, отличающееся от искомого конечным числом точек | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений а | 2 |
| Верно получена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений а | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |