Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 509276
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та и g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = kx плюс b , ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точке A. Най­ди­те абс­цис­су точки A.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По гра­фи­ку, f(4)  =  1, тогда a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та =1 рав­но­силь­но 2a=1 рав­но­силь­но a=0,5. Тогда урав­не­ние функ­ции имеет вид f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0,5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та .

За­ме­тим, что k  — тан­генс угла на­кло­на пря­мой. Тогда k= минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = минус 0,4. По гра­фи­ку, g(4)  =  −1, зна­чит,  минус 0,4 умно­жить на 4 плюс b= минус 1 рав­но­силь­но b=0,6. Тогда урав­не­ние пря­мой имеет вид g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 0,4x плюс 0,6.

Те­перь найдём абс­цис­су точки A:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний y=0,5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та ,y= минус 0,4x плюс 0,6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 0,5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та = минус 0,4x плюс 0,6,y= минус 0,4x плюс 0,6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 1,25 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 1,5=0,y= минус 0,4x плюс 0,6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та = минус 2, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , конец си­сте­мы . y= минус 0,4x плюс 0,6 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ,y= минус 0,4x плюс 0,6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби ,y= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби . конец си­сте­мы .

Таким об­ра­зом, x = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби = 0,5625.

 

Ответ: 0,5625.


Аналоги к заданию № 509271: 509272 509273 509274 ... Все

Источник: Ос­нов­ная волна ЕГЭ по про­филь­ной ма­те­ма­ти­ке 01.06.2023. Си­бирь/Урал