Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =\dfrackx и g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =ax плюс b, ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках A и B. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки B.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По гра­фи­ку f левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =1, от­ку­да k=2. Зна­чит, функ­ция f за­да­ет­ся фор­му­лой f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби . Уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент a равен тан­ген­су угла на­кло­на пря­мой к оси абс­цисс, по­это­му a= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби =5. По гра­фи­ку g(2)  =  1, тогда 5 умно­жить на 2 плюс b=1, от­ку­да b= минус 9. Зна­чит, урав­не­ние пря­мой имеет вид g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =5x минус 9.

Найдём абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков этих функ­ций:

дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби =5x минус 9 рав­но­силь­но 5x в квад­ра­те минус 9x минус 2=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 9 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 81 плюс 40 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби ,x= дробь: чис­ли­тель: 9 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 81 плюс 40 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=2,x= минус 0,2. конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом, абс­цис­са точки B равна −0,2. Ее ор­ди­на­та равна

g левая круг­лая скоб­ка минус 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка =5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9= минус 1 минус 9= минус 10.

Ответ: −10.


Аналоги к заданию № 509182: 509183 509184 509185 ... Все

Источники:
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025