Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции диа­го­на­ли пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Вы­со­та тра­пе­ции равна 12. Най­ди­те ее сред­нюю линию.

В тра­пе­ции, диа­го­на­ли ко­то­рой пер­пен­ди­ку­ляр­ны, сред­няя линия равна от­рез­ку, со­еди­ня­ю­ще­му се­ре­ди­ны ос­но­ва­ний (см. 3011). От­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий се­ре­ди­ны ос­но­ва­ний рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, яв­ля­ет­ся ее вы­со­той (см. 3409). Сле­до­ва­тель­но, в рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции со вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны­ми диа­го­на­ля­ми сред­няя линия равна вы­со­те. По­это­му сред­няя линия равна 12.

Ответ: 12.

При­ме­ча­ние.

Об этих и дру­гих свой­ствах тра­пе­ции можно про­чи­тать здесь: про­из­воль­ная тра­пе­ция, рав­но­бед­рен­ная тра­пе­ция.