ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509100 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс b.$ Найдите значение x, при котором $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =23.$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем $f левая круглая скобка 0 правая круглая скобка = минус 3,$ значит, $a в степени 0 плюс b= минус 3 равносильно b= минус 4.$ Учитывая, что $f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка = минус 1$ и $a больше 0$ найдём a:

$минус 1=a в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка минус 4 равносильно a в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =3 \underseta больше 0\mathop равносильно a= дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x минус 4.$ Решим уравнение $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =23:$

$23= левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x минус 4 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x =27 равносильно x= минус 6.$

Ответ: −6.

Аналоги к заданию № 509095: 509096 509097 509098 ...509096 509097 509098 509099 509100 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь