ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509097 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс b.$ Найдите значение x, при котором $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =25.$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем $f левая круглая скобка 0 правая круглая скобка = минус 1,$ значит, $a в степени 0 плюс b= минус 1 равносильно b= минус 2.$ Учитывая, что $f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =1$ и $a больше 0$ найдём a:

$1=a в квадрате минус 2 равносильно a в квадрате =3 \underseta больше 0\mathop равносильно a= корень из 3 .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка в степени x минус 2.$ Решим уравнение $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =25:$

$25= левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка в степени x минус 2 равносильно левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка в степени x =27 равносильно x=6.$

Ответ: 6.

Аналоги к заданию № 509095: 509096 509097 509098 ...509096 509097 509098 509099 509100 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь