ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509098 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс b.$ Найдите значение x, при котором $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =12.$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем $f левая круглая скобка 0 правая круглая скобка = минус 3,$ значит, $a в степени 0 плюс b= минус 3 равносильно b= минус 4.$ Учитывая, что $f левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка =4$ и $a больше 0$ найдём a:

$4=a в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка минус 4 равносильно a в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка =8 равносильно a= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x минус 4.$ Решим уравнение $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =12:$

$12= левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x минус 4 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x =16 равносильно x= минус 4.$

Ответ: −4.

Аналоги к заданию № 509095: 509096 509097 509098 ...509096 509097 509098 509099 509100 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь