ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509096 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс b.$ Найдите значение x, при котором $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =13.$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем $f левая круглая скобка 0 правая круглая скобка = минус 2,$ значит, $a в степени 0 плюс b= минус 2 равносильно b= минус 3.$ Учитывая, что $f левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =1$ и $a больше 0$ найдём a:

$1=a в степени 4 минус 3 равносильно a в степени 4 =4 \underseta больше 0\mathop равносильно a= корень из 2 .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени x минус 3.$ Решим уравнение $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =13:$

$13= левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени x минус 3 равносильно левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка в степени x =16 равносильно x=8.$

Ответ: 8.

Аналоги к заданию № 509095: 509096 509097 509098 ...509096 509097 509098 509099 509100 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь