Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 509071
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка опре­де­ля­ем, что f левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2 и f левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1. Тогда по­лу­ча­ем си­сте­му:

си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка b пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 плюс b = a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , b = a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , a боль­ше 0, a не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 = 0, b = a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , a боль­ше 0, a не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1, a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2, конец си­сте­мы . b = a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , a боль­ше 0, a не равно q 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний a = минус 1, a = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы . b = a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , a боль­ше 0, a не равно q 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , b = 2. конец си­сте­мы .

Зна­чит, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Решим урав­не­ние f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 4:

минус 4 = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но x плюс 2 = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но x плюс 2 = 16 рав­но­силь­но x = 14.

Ответ: 14.


Аналоги к заданию № 509060: 509061 509062 509063 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026