Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 509070
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =6.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка опре­де­ля­ем, что f левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 и f левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2. Тогда по­лу­ча­ем си­сте­му:

си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус 2 плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка = 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 плюс b = 1, 2 плюс b = a в квад­ра­те , a боль­ше 0, a не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний b = 3, a в квад­ра­те = 5, a боль­ше 0, a не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний b = 3, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний a = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , a = минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . a боль­ше 0, a не равно q 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , b = 3. конец си­сте­мы .

Зна­чит, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . Решим урав­не­ние f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 6:

6 = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но x плюс 3 = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни 6 рав­но­силь­но x плюс 3 = 125 рав­но­силь­но x = 122.

Ответ: 122.


Аналоги к заданию № 509060: 509061 509062 509063 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026