Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 509064
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка опре­де­ля­ем, что f левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 и f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 1. Тогда по­лу­ча­ем си­сте­му:

си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус 1 плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка = 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка = 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 1 плюс b = 1, 1 плюс b = a, a боль­ше 0, a не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a = 3, b = 2. конец си­сте­мы .

Зна­чит, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Решим урав­не­ние f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 4:

4 = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но x плюс 2 = 3 в сте­пе­ни 4 рав­но­силь­но x плюс 2 = 81 рав­но­силь­но x = 79.

Ответ: 79.


Аналоги к заданию № 509060: 509061 509062 509063 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026