ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509051 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка .$ Найдите $f левая круглая скобка 22 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =0,$ $f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =2.$ Тогда

$система выражений 0= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 2 плюс b правая круглая скобка ,2= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка 2 плюс b правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений a в степени 0 = минус 2 плюс b,a в квадрате =2 плюс b конец системы . равносильно система выражений минус 2 плюс b = 1, a в квадрате = 2 плюс b конец системы . равносильно система выражений b=3,a= корень из 5 . конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка .$ Найдём значение $f левая круглая скобка 22 правая круглая скобка :$

$f левая круглая скобка 22 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 22 плюс 3 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 5 правая круглая скобка 25=4.$

Ответ: 4.

Аналоги к заданию № 509042: 509043 509044 509045 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь