ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509048 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка .$ Найдите $f левая круглая скобка 238 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =1,$ $f левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =2.$ Тогда

$система выражений 1= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 2 плюс b правая круглая скобка ,2= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка 4 плюс b правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений a= минус 2 плюс b,a в квадрате =4 плюс b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2 плюс b, левая круглая скобка минус 2 плюс b правая круглая скобка в квадрате = 4 плюс b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2 плюс b, b в квадрате минус 5b = 0 конец системы . равносильно система выражений b=5,a=3. конец системы .$ $система выражений 1= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 2 плюс b правая круглая скобка ,2= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка 4 плюс b правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений a= минус 2 плюс b,a в квадрате =4 плюс b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений a= минус 2 плюс b, левая круглая скобка минус 2 плюс b правая круглая скобка в квадрате = 4 плюс b конец системы . равносильно система выражений a= минус 2 плюс b, b в квадрате минус 5b = 0 конец системы . равносильно система выражений b=5,a=3. конец системы .$ $система выражений 1= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 2 плюс b правая круглая скобка ,2= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка 4 плюс b правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений a= минус 2 плюс b,a в квадрате =4 плюс b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений a= минус 2 плюс b, левая круглая скобка минус 2 плюс b правая круглая скобка в квадрате = 4 плюс b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений a= минус 2 плюс b, b в квадрате минус 5b = 0 конец системы . равносильно система выражений b=5,a=3. конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка .$ Найдём значение $f левая круглая скобка 238 правая круглая скобка :$

$f левая круглая скобка 238 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 238 плюс 5 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 243=5.$

Ответ: 5.

Аналоги к заданию № 509042: 509043 509044 509045 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь