ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509043 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка .$ Найдите $f левая круглая скобка 27 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =2,$ $f левая круглая скобка 3 правая круглая скобка =3.$ Тогда

$система выражений 2= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка ,3= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс b правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений a в квадрате = минус 1 плюс b,a в кубе =3 плюс b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений a в квадрате = минус 1 плюс b, a в кубе минус a в квадрате минус 4=0 конец системы . равносильно система выражений a в квадрате плюс 1=b, левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a в квадрате плюс a плюс 2 правая круглая скобка =0 конец системы . равносильно система выражений b=5,a=2. конец системы .$ $система выражений 2= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка ,3= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс b правая круглая скобка конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений a в квадрате = минус 1 плюс b,a в кубе =3 плюс b конец системы . равносильно система выражений a в квадрате = минус 1 плюс b, a в кубе минус a в квадрате минус 4=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений a в квадрате плюс 1=b, левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a в квадрате плюс a плюс 2 правая круглая скобка =0 конец системы . равносильно система выражений b=5,a=2. конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка .$ Найдём значение $f левая круглая скобка 27 правая круглая скобка :$

$f левая круглая скобка 27 правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 27 плюс 5 правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 32=5.$

Ответ: 5.

Аналоги к заданию № 509042: 509043 509044 509045 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь