Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 509042

На рисунке изображён график функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка . Найдите f левая круглая скобка 11 правая круглая скобка .

Спрятать решение

Решение.

Область определения функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка  — интервал  левая круглая скобка минус b; плюс бесконечность правая круглая скобка . По рисунку определяем область определения данной функции:  левая круглая скобка минус 5; плюс бесконечность правая круглая скобка , значит, b=5. Учитывая, что f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =2, найдём a.

2= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 плюс 5 правая круглая скобка равносильно 2= логарифм по основанию a 4 равносильно a=2.

Значит, f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка . Найдём значение f левая круглая скобка 11 правая круглая скобка :

f левая круглая скобка 11 правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 11 плюс 5 правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 16=4.

Ответ: 4.