ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509042 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка .$ Найдите $f левая круглая скобка 11 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Область определения функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка$   — интервал $левая круглая скобка минус b; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ По рисунку определяем область определения данной функции: $левая круглая скобка минус 5; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ значит, $b=5.$ Учитывая, что $f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =2,$ найдём a.

$2= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 плюс 5 правая круглая скобка равносильно 2= логарифм по основанию a 4 равносильно a=2.$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка .$ Найдём значение $f левая круглая скобка 11 правая круглая скобка :$

$f левая круглая скобка 11 правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 11 плюс 5 правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 16=4.$

Ответ: 4.

Аналоги к заданию № 509042: 509043 509044 509045 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.7 Логарифмическая функция, её график.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь