ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509049 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка .$ Найдите $f левая круглая скобка 29 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =2,$ $f левая круглая скобка 5 правая круглая скобка =6.$ Тогда

$система выражений 2= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка ,6= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка 5 плюс b правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений a в квадрате = минус 1 плюс b,a в степени 6 =5 плюс b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений a в квадрате = минус 1 плюс b, левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка в кубе = 5 плюс b конец системы . равносильно система выражений a в квадрате = минус 1 плюс b, левая круглая скобка b минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка b в квадрате плюс 2 правая круглая скобка =0 конец системы . равносильно система выражений b=3,a= корень из 2 . конец системы .$ $система выражений 2= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка ,6= логарифм по основанию левая круглая скобка a правая круглая скобка левая круглая скобка 5 плюс b правая круглая скобка конец системы . равносильно система выражений a в квадрате = минус 1 плюс b,a в степени 6 =5 плюс b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений a в квадрате = минус 1 плюс b, левая круглая скобка минус 1 плюс b правая круглая скобка в кубе = 5 плюс b конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений a в квадрате = минус 1 плюс b, левая круглая скобка b минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка b в квадрате плюс 2 правая круглая скобка =0 конец системы . равносильно система выражений b=3,a= корень из 2 . конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка .$ Найдём значение $f левая круглая скобка 29 правая круглая скобка :$

$f левая круглая скобка 29 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 29 плюс 3 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 2 правая круглая скобка 32=10.$

Ответ: 10.

Аналоги к заданию № 509042: 509043 509044 509045 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь