Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =\dfrackx плюс ax плюс b . Най­ди­те a.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем дан­ную функ­цию:

f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: kx плюс a, зна­ме­на­тель: x плюс b конец дроби = дробь: чис­ли­тель: kx плюс kb плюс a минус kb, зна­ме­на­тель: x плюс b конец дроби = дробь: чис­ли­тель: kx плюс kb, зна­ме­на­тель: x плюс b конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: a минус kb, зна­ме­на­тель: x плюс b конец дроби =k плюс дробь: чис­ли­тель: a минус kb, зна­ме­на­тель: x плюс b конец дроби .

Гра­фик функ­ции имеет го­ри­зон­таль­ную асимп­то­ту y  =  1, зна­чит, k  =  1. Гра­фик функ­ции имеет вер­ти­каль­ную асимп­то­ту x  =  −4, зна­чит, b  =  4. По гра­фи­ку f(1)  =  2, тогда

1 плюс дробь: чис­ли­тель: a минус 4, зна­ме­на­тель: 1 плюс 4 конец дроби =2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: a минус 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =1 рав­но­силь­но a минус 4=5 рав­но­силь­но a=9.

Ответ: 9.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: