РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 11 № 509001 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график.

Графики функций. Гиперболы

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =\dfrackx плюс ax плюс b .$ Найдите a.

Решение. Преобразуем данную функцию:

$f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: kx плюс a, знаменатель: x плюс b конец дроби = дробь: числитель: kx плюс kb плюс a минус kb, знаменатель: x плюс b конец дроби = дробь: числитель: kx плюс kb, знаменатель: x плюс b конец дроби плюс дробь: числитель: a минус kb, знаменатель: x плюс b конец дроби =k плюс дробь: числитель: a минус kb, знаменатель: x плюс b конец дроби .$

График функции имеет горизонтальную асимптоту y  =  1, значит, k  =  1. График функции имеет вертикальную асимптоту x  =  −4, значит, b  =  4. По графику f(1)  =  2, тогда

$1 плюс дробь: числитель: a минус 4, знаменатель: 1 плюс 4 конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: a минус 4, знаменатель: 5 конец дроби =1 равносильно a минус 4=5 равносильно a=9.$

Ответ: 9.

Ответ: 9

509001

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	509001	9