В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF стороны основания равны 1, а боковые рёбра равны 2.
а) Докажите, что прямые SE и AC перпендикулярны.
б) Найдите расстояние от точки C до прямой SA.
а) Заметим, что в правильном шестиугольнике диагонали AC и 
перпендикулярны. Вершина S проектируется в центр шестиугольника, который лежит на BE, поэтому проекция SE на плоскость основания — прямая 
Тогда, по теореме о трех перпендикулярах, 
б) В треугольнике ASC проведём высоты CM и 
Искомое расстояние — длина отрезка 
Ясно, что 
откуда 
Треугольник ASC равнобедренный, 
Тогда
Следовательно, 
Ответ: 
Примечание.
Длину отрезка AC можно найти как длину основания равнобедренного треугольника с боковыми сторонами AB = BC = 1 и углом при вершине, равным 120° (угол правильного шестиугольника).
можно узнать,почему "ясно,что,
", пожалуйста)
Ясно, так как это двумя разными способами вычисленная площадь треугольника SAC