В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 2, а боковые рёбра равны 4.
а) Докажите, что прямые SE и AC перпендикулярны.
б) Найдите расстояние от точки C до прямой SA.
а) Заметим, что в правильном шестиугольнике диагонали AC и BE перпендикулярны. Вершина S проектируется в центр шестиугольника, который лежит на BE, поэтому проекция SE на плоскость основания — прямая 
Тогда, по теореме о трех перпендикулярах, 
б) В треугольнике ASC проведём высоты CM и 
Искомое расстояние — длина отрезка 
Ясно, что, 
откуда 
Треугольник ASC равнобедренный, 
(длина меньшей диагонали правильного шестиугольника в корень из трёх раз больше его стороны). Тогда
Следовательно, 
Ответ: 
Непонятно откуда взяли AC, напишите, пожалуйста.
Можно найти из равнобедренного треугольника ABC с боковыми сторонами, равными 2, и углом при вершине в 120° по теореме косинусов.