Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 507580
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 2 синус в квад­ра­те x минус 3 синус x плюс 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та конец дроби =0,y минус ко­си­нус x=0. конец си­сте­мы

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из урав­не­ния 2 синус в квад­ра­те x минус 3 синус x плюс 1=0 на­хо­дим: синус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби или синус x=1.

1)  Пусть синус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , тогда либо x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n, n при­над­ле­жит Z , и y= ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше 0, либо x= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n, n при­над­ле­жит Z и y= ко­си­нус x= минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше 0   — не дает ре­ше­ния.

2)  Пусть синус x=1, тогда y= ко­си­нус x=0  — не дает ре­ше­ния.

 

Ответ: x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи n, n при­над­ле­жит Z ; y= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а или пунк­те б,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния урав­не­ния и от­бо­ра кор­ней

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0

Аналоги к заданию № 507580: 507591 507610 507614 ... Все

Классификатор алгебры: Си­сте­мы урав­не­ний, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026