Найти все значения a, при каждом из которых уравнение
на промежутке 
имеет более двух корней.
Заметим, что при
уравнение не имеет неотрицательных корней, так как его правая часть неположительна, а левая положительна. Рассмотрим случай 
Левая часть уравнения — гипербола 
правая часть уравнения — 
пучок лучей, выходящих из точки (3; 0) и симметричных относительно прямой 
Более двух неотрицательных решений, а именно, три в случае, когда 
лежит выше точки касания, но не выше точки 
Рассмотрим случай касания:
Чтобы прямая касалась гиперболы, необходимо, чтобы дискриминант квадратного уравнения был равен нулю:
Итак, касанию соответствует 
при этом абсцисса точки касания положительна: 
Выясним, при каких значениях параметра график лежит не выше точки 
Таким образом, данное уравнение будет иметь более двух неотрицательных корней, при 
Ответ: 