
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни на промежутке
Решение. а) Воспользуемся условием равенства дроби нулю: дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель при этом отличен от нуля:
Итак, а уравнение
решений не имеет. Кроме того, получили, что
т. е.
А это значит, что серия корней
получаемых из уравнения
не могут быть корнями исходного уравнения. Искомыми корнями будут числа вида
б) Поскольку заданный промежуток охватывает лишь первую, третью и четвертую четверти единичной окружности, то заданное уравнение на промежутке корней не имеет.
Ответ:а) б) таких корней нет.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б. ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
PDF-версии: