Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 505468
i

Име­ет­ся два спла­ва. Пер­вый со­дер­жит 10% ни­ке­ля, вто­рой − 35% ни­ке­ля. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав мас­сой 225 кг, со­дер­жа­щий 30% ни­ке­ля. На сколь­ко ки­ло­грам­мов масса пер­во­го спла­ва была мень­ше массы вто­ро­го?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть масса пер­во­го спла­ва m_1 кг, а масса вто­ро­го − m_2 кг. Тогда мас­со­вое со­дер­жа­ние ни­ке­ля в пер­вом и вто­ром спла­вах 0,1m_1 и 0,35m_2, со­от­вет­ствен­но. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав мас­сой 225 кг, со­дер­жа­щий 30% ни­ке­ля. По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_1 плюс m_2=225, новая стро­ка 0,1m_1 плюс 0,35m_2=0,3 умно­жить на 225, конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_2=225 минус m_1, новая стро­ка 0,1m_1 плюс 0,35 левая круг­лая скоб­ка 225 минус m_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =67,5 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_2=225 минус m_1, новая стро­ка 0,25m_1=11,25 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка m_1=45, новая стро­ка m_2=180. конец си­сте­мы .

Таким об­ра­зом, пер­вый сплав легче вто­ро­го на 135 ки­ло­грам­мов.

 

Ответ: 135.


Аналоги к заданию № 99575: 526011 109111 109113 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 05.06.2014. Ос­нов­ная волна. Во­сток. Ва­ри­ант А. Ла­ри­на
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.5* За­да­чи на про­цен­ты, спла­вы и смеси
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025