ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 109157 Добавить в вариант

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй  — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 250 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Спрятать решение

Решение.

Пусть масса первого сплава m кг, а масса второго  — $левая круглая скобка 250 минус m правая круглая скобка$ кг. Тогда массовое содержание никеля в первом и втором сплавах $0,1m$ и $0,35 левая круглая скобка 250 минус m правая круглая скобка ,$ соответственно. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 250 кг, содержащий 25% никеля. Получаем уравнение:

$0,1m плюс 0,35 левая круглая скобка 250 минус m правая круглая скобка =0,25 умножить на 250 равносильно 0,1m минус 0,35m плюс 0,35 умножить на 250 = 0,25 умножить на 250 равносильно$ $0,1m плюс 0,35 левая круглая скобка 250 минус m правая круглая скобка =0,25 умножить на 250 равносильно$
$равносильно 0,1m минус 0,35m плюс 0,35 умножить на 250 = 0,25 умножить на 250 равносильно$

$равносильно 0,35 умножить на 250 минус 0,25 умножить на 250 = 0,35m минус 0,1m равносильно 25 = 0,25m равносильно m=100.$

Следовательно, масса второго сплава 150 кг. Разность масс  — 50 кг.

Ответ: 50.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.5* Задачи на проценты, сплавы и смеси

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь