СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 505247

Косинус угла между боковой гранью и основанием правильной треугольной пирамиды равен Найдите угол между боковыми гранями этой пирамиды.

Решение.

Пусть SABC — данная пирамида с вершиной S, SH — ее высота, M — середина BC, CK — высота равнобедренного треугольника BSC, а AK — равного ему треугольника ASB. Таким образом, искомый угол AKC. Угол SMH — угол между боковой гранью пирамиды и основанием.

Пусть SM = 6a. тогда

Заметим, что площадь треугольника может быть вычислена двумя способами: Значит,

Теперь мы можем найти искомый угол при вершине равнобедренного треугольника

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 505237: 505247 511399 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 08.05.2014. До­сроч­ная волна, ре­зерв­ный день. Ва­ри­ант 2.