СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 511399

— правильная треугольная пирамида с вершиной — середина Косинус угла между боковой гранью и основанием пирамиды равен Найдите угол между боковыми гранями этой пирамиды, если

Решение.

Пусть — высота пирамиды, — высота треугольника Угол — угол между боковой гранью пирамиды и основанием.

Тогда

Найдем площадь треугольника двумя способами: Значит,

Ребро перпендикулярно плоскости поэтому и перпендикулярны, следовательно, плоскость перпендикулярна ребру Искомый угол между боковыми гранями равен углу при вершине равнобедренного треугольника

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 505237: 505247 511399 Все