СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 505237

Косинус угла между боковой гранью и основанием правильной треугольной пирамиды равен Найдите угол между боковыми гранями этой пирамиды.

Решение.

Пусть SABC — данная пирамида с вершиной S, SH — ее высота, M — середина BC, CK — высота треугольника BSC. Угол SMH — угол между боковой гранью пирамиды и основанием.

Пусть SM = 4a. Тогда

Заметим, что Значит,

Так как CK высота треугольника SBC, а SAB равный ему, то и Искомый угол между боковыми гранями равен углу при вершине равнобедренного треугольника

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 505237: 505247 511399 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 08.05.2014. До­сроч­ная волна, ре­зерв­ный день. Ва­ри­ант 1.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Метод площадей, Правильная треугольная пирамида, Угол между плоскостями