ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 504826 Добавить в вариант

Найдите угол DB₁A₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, в котором AB  =  13, AD  =  5, AA₁  =  12. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

В прямоугольнике $AA_1D_1D$ отрезок $AD_1$ является диагональю, $A_1D=AD_1.$ По теореме Пифагора

$A_1D= корень из: начало аргумента: AA_1 в квадрате плюс AD в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 144 плюс 25 конец аргумента =13.$

Прямоугольный треугольник $A_1B_1D$ равнобедренный: $A_1B_1=A_1D=13,$ значит, его острые углы равны $45 градусов$

Ответ: 45.

Аналоги к заданию № 245363: 245362 272313 272551 ... Все

Источник: Пробный ЕГЭ по математике Санкт-Петербург 2014. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь