Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 272551
i

Най­ди­те угол ACA_1 пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го AB=12, AD=9, AA_1=15. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABC, в нём BC = AD. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

AC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс BC в квад­ра­те }= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 в квад­ра­те плюс 9 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 225 конец ар­гу­мен­та = 15.

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник AA_1C. Так как AA_1=AC, тре­уголь­ник AA_1C яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ным, зна­чит, углы при его ос­но­ва­нии равны 45 гра­ду­сов.

 

Ответ: 45.


Аналоги к заданию № 245363: 245362 272313 272551 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025