ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 272313 Добавить в вариант

Найдите угол $BD_1B_1$ прямоугольного параллелепипеда, для которого $AB=12,$ $AD=9,$ $AA_1=15.$ Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABD.$ По теореме Пифагора

$DB= корень из: начало аргумента: AB конец аргумента в квадрате плюс AD в квадрате = корень из: начало аргумента: 144 плюс 81 конец аргумента =15.$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $BD_1B_1.$ Так как DB = $BB_1$ = $B_1D_1,$ то треугольник $BD_1B_1$ является равнобедренным, значит, углы при его основании равны по $45 градусов.$

Ответ: 45.

Аналоги к заданию № 245363: 245362 272313 272551 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь