Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 50457

 

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 9. Найдите периметр трапеции.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

Заметим, что EDCB — параллелограмм. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. Поэтому

{{P}_{ABCD}}=AB плюс BC плюс CD плюс AD=AB плюс BC плюс BE плюс (AE плюс ED)=

=AB плюс BE плюс AE плюс BC плюс ED=(AB плюс BE плюс AE) плюс 2BC={{P}_{ABE}} плюс 2BC=15 плюс 8=23.

Ответ: 23.


Аналоги к заданию № 27835: 50433 50435 50437 50439 50441 50443 50445 50447 50449 50451 ... Все

Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина