Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 50435

 

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 25, отсекает треугольник, периметр которого равен 51. Найдите периметр трапеции.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

Заметим, что EDCB — параллелограмм. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. Поэтому

{{P}_{ABCD}}=AB плюс BC плюс CD плюс AD=AB плюс BC плюс BE плюс (AE плюс ED)=

=AB плюс BE плюс AE плюс BC плюс ED=(AB плюс BE плюс AE) плюс 2BC={{P}_{ABE}} плюс 2BC=15 плюс 8=23.

Ответ: 23.