Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 27835

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что EDCB  — параллелограмм. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. Поэтому

P_ABCD=AB плюс BC плюс CD плюс AD=AB плюс BC плюс BE плюс левая круглая скобка AE плюс ED правая круглая скобка =

=AB плюс BE плюс AE плюс BC плюс ED= левая круглая скобка AB плюс BE плюс AE правая круглая скобка плюс 2BC=P_ABE плюс 2BC=15 плюс 8=23.

Ответ: 23.