Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27835

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что EDCB — параллелограмм. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. Поэтому

{{P}_{ABCD}}=AB плюс BC плюс CD плюс AD=AB плюс BC плюс BE плюс (AE плюс ED)=

=AB плюс BE плюс AE плюс BC плюс ED=(AB плюс BE плюс AE) плюс 2BC={{P}_{ABE}} плюс 2BC=15 плюс 8=23.

Ответ: 23.

Классификатор базовой части: 5.1.3 Трапеция, 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника