СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 502095

Радиус основания конуса равен 5, а его высота равна 12. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 6. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

Решение.

 

Сечение конуса плоскостью, содержащей его вершину S и хорду — треугольник ASB.

В равных прямоугольных треугольниках SOA и SOB, где О — центр основания конуса, откуда

Пусть SH — высота и медиана равнобедренного треугольника ASB, Тогда отрезок ОН — высота и медиана равнобедренного треугольника AOB,

Прямые SH и ОН перпендикулярны прямой AB, поэтому плоскость SOH перпендикулярна плоскости ASB. Следовательно, расстояние от точки О до плоскости ASB равно высоте ОМ прямоугольного треугольника SOH, проведенной к гипотенузе:

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 502075: 502095 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 19.06.2013. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Центр. Ва­ри­ант 502.
Спрятать решение · Прототип задания · ·
Анна Овчинникова (Чкаловск) 17.09.2015 13:19

У вас неправильно вычислено ОМ

ОН=4, SO=12, SH=4√10

 

OM=(4*12) /4√10

 

ОМ =12/ √10

Константин Лавров

Для тех, кто не знает, что значит избавляться от иррациональности в знаменателе, сообщаем, что это то же самое число.