ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 501750 Добавить в вариант

Найдите наибольшее значение функции $y= 59x минус 56 синус x плюс 42$ на отрезке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции: $y'= минус 56 косинус x плюс 59.$ Найденная производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей.

Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является

$y левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =59 умножить на 0 минус 56 умножить на синус левая круглая скобка 0 правая круглая скобка плюс 42=42.$

Ответ: 42.

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 402

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков;

4.2.1.2* Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка;

4.2.1.1* Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка;

4.2.1.3* Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь