ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 501687 Добавить в вариант

Байдарка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 45 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть u км/ч  — собственная скорость байдарки, тогда скорость байдарки по течению равна $u плюс 1$ км/ч, а скорость байдарки против течения равна $u минус 1$ км/ч. На весь путь байдарка затратила $16 минус 9 минус 0,75 = 6,25$ (часа), отсюда имеем:

$дробь: числитель: 15, знаменатель: u минус 1 конец дроби плюс дробь: числитель: 15, знаменатель: u плюс 1 конец дроби =6,25 равносильно дробь: числитель: 30u, знаменатель: u в квадрате минус 1 конец дроби =6,25 равносильно 5u в квадрате минус 24u минус 5=0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений новая строка u= дробь: числитель: 24 плюс корень из: начало аргумента: 24 конец аргумента в квадрате плюс 100, знаменатель: 10 конец дроби =5; новая строка u= дробь: числитель: 24 минус корень из: начало аргумента: 24 конец аргумента в квадрате плюс 100, знаменатель: 10 конец дроби = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби конец совокупности .\undersetu больше 0\mathop равносильно u=5.$

Таким образом, собственная скорость лодки равна 5 км/ч.

Ответ: 5.

Аналоги к заданию № 26610: 5997 6001 6005 ... Все

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Центр

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* Задачи на движение по воде

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 31.05.2014 21:05

там же не 6,25ч,

6,15 наверно!

Сергей Никифоров

Переведём минуты в часы. В одном часе 60 минут, следвательно, 45 минут — это $дробь: числитель: 45, знаменатель: 60 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби =0,75часа.$