Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 5997
i

Баржа в 10:00 вышла из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный в 30 км от А. Про­быв в пунк­те В 1 час 40 минут, баржа от­пра­ви­лась назад и вер­ну­лась в пункт А в 21:00 того же дня. Опре­де­ли­те (в км/час) ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что соб­ствен­ная ско­рость баржи равна 7 км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — ско­рость те­че­ния реки, тогда ско­рость баржи по те­че­нию равна 7 плюс u км/ч, а ско­рость баржи про­тив те­че­ния равна 7 минус u км/ч. Баржа вер­ну­лась в пункт A через 11 часов, но про­бы­ла в пунк­те B 1 час 40 минут, по­это­му общее время дви­же­ния баржи да­ет­ся урав­не­ни­ем:

дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: 7 минус u конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: 7 плюс u конец дроби =11 минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 30 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 7 плюс u пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 30 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 7 минус u пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 49 минус u в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 28, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 30 умно­жить на 7 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: 49 минус u в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 28, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но

 

\underset0 мень­ше u мень­ше 7 рав­но­силь­но 90=2 левая круг­лая скоб­ка 49 минус u в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но u в квад­ра­те =4 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка u=2; новая стро­ка u= минус 2 конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=2.

По­это­му ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 26610: 5997 6001 6005 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* За­да­чи на дви­же­ние по воде
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025