Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 6001
i

Катер в 10:00 вышел из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный в 30 км от А. Про­быв в пунк­те В 2 часа 30 минут, катер от­пра­вил­ся назад и вер­нул­ся в пункт А в 18:00 того же дня. Опре­де­ли­те (в км/час) ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра равна 11 км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — ско­рость те­че­ния реки, тогда ско­рость ка­те­ра по те­че­нию равна 11 плюс u км/ч, а ско­рость ка­те­ра про­тив те­че­ния равна 11 минус u км/ч. Катер вер­нул­ся в пункт A через 8 часов, но про­был в пунк­те B 2 часа 30 минут, по­это­му общее время дви­же­ния ка­те­ра да­ет­ся урав­не­ни­ем:

дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: 11 минус u конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: 11 плюс u конец дроби =8 минус 2,5 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 30 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 11 плюс u пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 30 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 11 минус u пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 121 минус u в квад­ра­те конец дроби =5,5 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но 60 умно­жить на 11 =5,5 умно­жить на 121 минус 5,5u в квад­ра­те рав­но­силь­но u в квад­ра­те =1 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка u=1; новая стро­ка u= минус 1 конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=1.

По­это­му ско­рость те­че­ния реки равна 1 км/ч.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 26610: 5997 6001 6005 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* За­да­чи на дви­же­ние по воде
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025