Задания
Версия для печати и копирования в MS Wordа) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение.
Спрятать критерииа) Из данного уравнения получаем:
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим числа:
Ответ: а) б)
Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения, Уравнения смешанного типа
Методы алгебры: Формулы двойного угла
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:


У меня корни такие же, кроме
Мне кажется, что должно быть
т. к. 
Данный вопрос не принципиален. Все указанные числа описывают одну и ту же точку на тригонометрической окружности.
Здравствуйте! В этом задании нужно начинать с ОДЗ или пояснить, почему положительно выражение, стоящее под знаком логарифма. Иначе, ученик потеряет целый балл при оценке. А показать это можно методом оценки выражения.
Посчитаем Ваше сообщение первоапрельской шуткой.
А если серьезно, то при
уравнение
равносильно уравнению
без каких-либо дополнительных условий.
вкратце, мы имеем 3 корня, указанных в ответе, к ним претензий нет. Но, как же быть с корнем 17pi/6? Его мы получим путем 11pi/6 + pi, а он входит в диапазон [9pi/6; 18pi/6]
Объясните, может я что-то не так понимаю.
А зачем вы прибавляли
? Прибавляйте
(как и указано в решении).
мне кажется там должна быть точка 17п/6
Ох, зря Вам так кажется
То есть в части а можно записать :7pi/6 + 2pin,вместо -5pi/6+2pin?
Конечно
Но ведь sin2x раскрывается как 2cosxsinx, a не 2sinxcosx.
Дело тут в том, что 2·cosx·sinx = 2·sinx·cosx.