СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 14 № 485943

Ос­но­ва­ни­ем пря­мой приз­мы ABCA1B1C1 яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABC, с ги­по­те­ну­зой AB = 5, и ка­те­том Вы­со­та приз­мы равна

а) − вы­со­та тре­уголь­ни­ка . До­ка­жи­те, что BH яв­ля­ет­ся про­ек­ци­ей пря­мой C1B на плос­кость ABB1.

б) Най­ди­те угол между пря­мой C1B и плос­ко­стью ABB1.

Решение.

а) Поскольку призма прямая, то высота треугольника перпендикулярна грани Поэтому прямая — проекция прямой на плоскость

 

б) Искомый угол равен углу

Так как то

Рассмотрим прямоугольный треугольник

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 485934: 485943 511324 Все

Классификатор стереометрии: Правильная призма, Сечение -- параллелограмм, Сечение, проходящее через три точки, Угол между прямой и плоскостью