СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 14 № 485934

Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник ABC, AB = AC = 5, BC = 8. Высота призмы равна 3. Точка M — середина ребра B1C1.

а) Докажите, что плоскость BA1M перпендикулярна плоскости BCC1.

б) Найдите угол между прямой A1B и плоскостью BCC1.

Решение.

а) Заметим, что − высота треугольника . Поскольку призма прямая, то перпендикулярна плоскости Поэтому по признаку перпендикулярности плоскостей.

б) Прямая  — проекция прямой на плоскость Значит, искомый угол равен углу

Так как имеем:

Отсюда Следовательно,

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 485934: 485943 511324 Все

Классификатор стереометрии: Прямая призма, Сечение -- параллелограмм, Сечение, проходящее через три точки, Угол между прямой и плоскостью
Спрятать решение · ·
Юлиана Пылина 10.05.2016 12:11

Здравствуйте, а если написать ответ через синус или косинус, это будет засчитано?

Константин Лавров

Да.

Ильдар Ширеев 18.02.2017 09:27

Если я при решении задачи использовал не школьный курс, но пришёл к верному ответу, он будет засчитан?

Константин Лавров

Если ваше решение достаточно обосновано. Что значит достаточно обосновано будут решать конкретные эксперты, которым на проверку попадет ваша работа. Если эксперту будет что-то не понятно в вашем решении, то вам не повезло.