ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 320464 Добавить в вариант

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,25. Такова же вероятность, что кофе закончится во втором автомате. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется только в одном из автоматов.

Спрятать решение

Решение.

Вероятность того, что кофе останется в первом автомате, равна 0,75. Такая же вероятность того, что кофе останется во втором автомате. Вероятность того, что кофе останется хотя бы в одном автомате, равна 0,85. Используя формулу вероятности совместных событий, найдем вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах:

$P левая круглая скобка A \cap B правая круглая скобка = P левая круглая скобка A правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка B правая круглая скобка минус P левая круглая скобка A \cup B правая круглая скобка = 0,75 плюс 0,75 минус 0,85 = 0,65.$

Вероятность того, что кофе останется ровно в одном автомате, равна

$P левая круглая скобка A \cup B правая круглая скобка минус P левая круглая скобка A \cap B правая круглая скобка = 0,85 минус 0,65 = 0,2.$

Ответ: 0,2.

Аналоги к заданию № 320452: 320454 320456 320457 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь