ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 320460 Добавить в вариант

В аэропорту два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится чай, равна 0,3. Такова же вероятность, что чай закончится во втором автомате. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,18. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется только в одном из автоматов.

Спрятать решение

Решение.

Вероятность того, что чай останется в первом автомате, равна 0,7. Такая же вероятность того, что чай останется во втором автомате. Вероятность того, что чай останется хотя бы в одном автомате, равна 0,82. Используя формулу вероятности совместных событий, найдем вероятность того, что чай останется в обоих автоматах:

$P левая круглая скобка A \cap B правая круглая скобка = P левая круглая скобка A правая круглая скобка плюс P левая круглая скобка B правая круглая скобка минус P левая круглая скобка A \cup B правая круглая скобка = 0,7 плюс 0,7 минус 0,82 = 0,58.$

Вероятность того, что кофе останется ровно в одном автомате, равна

$P левая круглая скобка A \cup B правая круглая скобка минус P левая круглая скобка A \cap B правая круглая скобка = 0,82 минус 0,58 = 0,24.$

Ответ: 0,24.

Аналоги к заданию № 320452: 320454 320456 320457 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь