Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 320454
i

В аэро­пор­ту два оди­на­ко­вых ав­то­ма­та про­да­ют кофе. Ве­ро­ят­ность того, что к концу дня в пер­вом ав­то­ма­те за­кон­чит­ся кофе, равна 0,3. Та­ко­ва же ве­ро­ят­ность, что кофе за­кон­чит­ся во вто­ром ав­то­ма­те. Ве­ро­ят­ность того, что кофе за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 0,18. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к концу дня в одном из ав­то­ма­тов кофе за­кон­чит­ся, а в дру­гом  — нет.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зуя фор­му­лу ве­ро­ят­но­сти сов­мест­ных со­бы­тий, най­дем ве­ро­ят­ность того, что чай оста­нет­ся хотя бы в одном ав­то­ма­те:

P левая круг­лая скоб­ка A \cup B пра­вая круг­лая скоб­ка = P левая круг­лая скоб­ка A пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка B пра­вая круг­лая скоб­ка минус P левая круг­лая скоб­ка A \cap B пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,3 плюс 0,3 минус 0,18 = 0,42.

Ве­ро­ят­ность того, что чай оста­нет­ся ровно в одном ав­то­ма­те, равна

P левая круг­лая скоб­ка A \cup B пра­вая круг­лая скоб­ка минус P левая круг­лая скоб­ка A \cap B пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,42 минус 0,18 = 0,24.

Ответ: 0,24.


Аналоги к заданию № 320452: 320454 320456 320457 ... Все