Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 320452
i

В аэро­пор­ту два оди­на­ко­вых ав­то­ма­та про­да­ют чай. Ве­ро­ят­ность того, что к концу дня в пер­вом ав­то­ма­те за­кон­чит­ся чай, равна 0,3. Та­ко­ва же ве­ро­ят­ность, что чай за­кон­чит­ся во вто­ром ав­то­ма­те. Ве­ро­ят­ность того, что чай за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 0,13. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к концу дня в одном из ав­то­ма­тов чай за­кон­чит­ся, а в дру­гом  — нет.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зуя фор­му­лу ве­ро­ят­но­сти сов­мест­ных со­бы­тий, най­дем ве­ро­ят­ность того, что чай за­кон­чит­ся хотя бы в одном ав­то­ма­те:

P левая круг­лая скоб­ка A \cup B пра­вая круг­лая скоб­ка = P левая круг­лая скоб­ка A пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка B пра­вая круг­лая скоб­ка минус P левая круг­лая скоб­ка A \cap B пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,3 плюс 0,3 минус 0,13 = 0,47.

Ве­ро­ят­ность того, что чай за­кон­чит­ся ровно в одном ав­то­ма­те, равна

P левая круг­лая скоб­ка A \cup B пра­вая круг­лая скоб­ка минус P левая круг­лая скоб­ка A \cap B пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,47 минус 0,13 = 0,34.

Ответ: 0,34.

 

При­ме­ча­ние Дмит­рия Гу­щи­на.

Вто­рая строч­ка ре­ше­ния на­пом­нит чи­та­те­лю о сим­мет­ри­че­ской раз­но­сти мно­жеств.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: