Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 320456
i

В аэро­пор­ту два оди­на­ко­вых ав­то­ма­та про­да­ют чай. Ве­ро­ят­ность того, что к концу дня в пер­вом ав­то­ма­те за­кон­чит­ся чай, равна 0,35. Та­ко­ва же ве­ро­ят­ность, что чай за­кон­чит­ся во вто­ром ав­то­ма­те. Ве­ро­ят­ность того, что чай за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 0,15. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к концу дня чай оста­нет­ся толь­ко в одном из ав­то­ма­тов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зуя фор­му­лу ве­ро­ят­но­сти сов­мест­ных со­бы­тий, най­дем ве­ро­ят­ность того, что чай оста­нет­ся хотя бы в одном ав­то­ма­те:

P левая круг­лая скоб­ка A \cup B пра­вая круг­лая скоб­ка = P левая круг­лая скоб­ка A пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка B пра­вая круг­лая скоб­ка минус P левая круг­лая скоб­ка A \cap B пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,35 плюс 0,35 минус 0,15 = 0,55.

Ве­ро­ят­ность того, что чай оста­нет­ся ровно в одном ав­то­ма­те, равна

P левая круг­лая скоб­ка A \cup B пра­вая круг­лая скоб­ка минус P левая круг­лая скоб­ка A \cap B пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,55 минус 0,15 = 0,4.

Ответ: 0,4.


Аналоги к заданию № 320452: 320454 320456 320457 ... Все