ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 31885 Добавить в вариант

В треугольнике ABC $AC = BC = 2,6,$ $тангенс A = дробь: числитель: 12, знаменатель: 5 конец дроби .$ Найдите AB.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике ABC AC = BC = 7, $тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: 4 корень из 33 конец дроби .$ Найдите AB.

Треугольник АВС равнобедренный, значит, высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

$AB=2AH=2AC косинус A=2AC корень из дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс tg в квадрате A конец дроби =2 умножить на 7 корень из дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс дробь: числитель: 33, знаменатель: 16 конец дроби конец дроби =2 умножить на 7 корень из дробь: числитель: 16, знаменатель: 49 конец дроби =8.$

Ответ: 8.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 5.1.1 Треугольник

Прототип задания · · Видеокурс ЕГЭ 2023 · Курс Д. Д. Гущина